Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung - Übungen - Exponentialfunktion, Logarithmus und trigonometrische Funktionen

Extremale Punkte einer Lissajous-Figur

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Die abgebildete Lissajous-Figur wird durch
$\displaystyle x(t)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \dfrac{3}{2}\cos(2t)-\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\sin(2t)$  
$\displaystyle y(t)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 2\cos(3t)+2\sin(3t)$  

mit $ t\in [0,2\pi)$ parametrisiert.
\includegraphics[width=.2\linewidth]{G035_bild.eps}
Bringen Sie die Parametrisierung auf harmonische Normalform und bestimmen Sie die extremalen Auslenkungen (markierte Punkte) in $ x$- und $ y$-Richtung sowie die zugehörigen Parameterwerte $ t$.


Antwort:
$ t$ $ x$ $ y$

(nach aufsteigenden Parameterwerten sortiert, auf vier Nachkommastellen gerundet)


   

(Autor: Klaus Höllig)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 6.2.2018