Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung - Übungen - Grenzwerte, Reihen und Stetigkeit

Konvergenz und Grenzwert von Folgen

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Untersuchen Sie die angegebenen Folgen auf Konvergenz und bestimmen Sie gegebenenfalls den Grenzwert.

a) $ a_n=\displaystyle{\frac{(-5)^n+7^n}{5^n+(-7)^n}}$                         b) $ a_n=\displaystyle{\sqrt{n+3\sqrt{n}}-\sqrt{n-2\sqrt{n}}}$
c) $ a_n=\displaystyle{\sqrt[n]{\frac{n^2-1}{n+1}}}$                         d) $ a_n=\displaystyle{\frac{\sqrt{4n^2+1}\; \cdot\; \cos\left(\frac{1}{n}\right)}{n}}$

Antwort:

a)
divergiert        konvergiert        mit Grenzwert
b)
divergiert        konvergiert        mit Grenzwert
c)
divergiert        konvergiert        mit Grenzwert
d)
divergiert        konvergiert        mit Grenzwert


   

(Autor: Joachim Wipper)
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 6.2.2018