Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Übungen - Spiegelungen, Drehungen, Kegelschnitte und Quadriken

Drehmatrix, Spiegelung


[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

Bestimmen Sie für $ d=(1,0,1)^{\operatorname{t}}$
a)
die Matrix $ Q_{d}$ der Drehung mit Drehachse $ d$ und Drehwinkel $ \frac{\pi}{2}$, für die $ \operatorname{det}(e_2,Q_{d}e_2,d)\geq 0$ für $ e_2=(0,1,0)^{\operatorname{t}}$ gilt,
b)
die Matrix $ Q_{s}$ der Spiegelung an der zu $ d$ orthogonalen Ursprungsebene.

Antwort:
a)
$ Q_d = \displaystyle\frac{1}{2}\left( \rule{0cm}{6ex} \right.$
$ \left) \rule{0cm}{6ex} \right. $

b)
$ Q_s = \left( \rule{0cm}{6ex} \right.$
$ \left) \rule{0cm}{6ex} \right. $

(auf vier Nachkommastellen gerundet)
   

(Aus: Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 2004)

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

  automatisch erstellt am 10.3.2017