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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Übungen - Lineare Abbildungen und Matrizen

Differentiation von Polynomen als lineare Abbildung

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Ein Polynom $ p$ vom Grad $ \leq n$ ist eindeutig durch die Werte

$\displaystyle v_p=\big( p(0), \ldots, p(n) \big)^{\operatorname t}$

festgelegt. Bestimmen Sie jeweils für $ n=1$ und $ n=2$ die Matrix $ A$, die $ v_p\in \mathbb{R}^{n+1}$ auf den Vektor $ v_{p'}\in \mathbb{R}^n$ der Ableitung $ p'$ von $ p$ abbildet, d.h.die Matrix, für die gilt

$\displaystyle v_{p'}=Av_p \,.$


Antwort:


   

(Autor: Klaus Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017