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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Übungen - Eigenwerte, Normalformen und Singulärwertzerlegung

Determinante und Eigenvektoren einer 2x2 Matrix

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Bestimmen Sie für die Matrix

$\displaystyle A=\left(\begin{array}{rr}5 & -3 \\ 8 & -5 \end{array}\right) $

$ \operatorname{Spur}(A)\,,\operatorname{det}(A)\,,$ sowie Eigenwerte und Eigenvektoren.

Antwort:
Spur $ A$ = ,        det $ A$ =
Eigenwerte: ,                 (aufsteigend sortiert)
Eigenvektoren:
$ ($, $ )^{\text{t}}$,         $ ($, $ )^{\text{t}}$
(Vektor mit kleinsten ganzahligen Koeffizienten, erster Koeffizient positiv)
   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2005)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017