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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen - Übungen - Anwendungen partieller Ableitungen

Gestörtes lineares System

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Definieren Sie eine geeignete Iterationsabbildung $ g$ zur Lösung des Systems

$\displaystyle x_1+x_2$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 1-2\varepsilon x_1^2\,,$  
$\displaystyle x_1-x_2$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 1-2\varepsilon x_2^2\,.$  

Zeigen Sie mit Hilfe des Banachschen Fixpunktsatzes die Existenz einer Lösung für hinreichend kleines $ \varepsilon$.
(Autor: Klaus Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017