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Mathematik-Online-Kurs: Vektoranalysis - Übungen - Arbeits- und Flussintegral

Extremwertuntersuchung eines Arbeitsintegrals

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Berechnen Sie für das Vektorfeld

\begin{displaymath} \vec{F}= \left( \begin{array}{c} y\\ -x \\ z(x^2+y^2) \end{array}\right) \end{displaymath}

das Arbeitsintegral $ \int \vec{F}\cdot d\vec{r}$ längs des Weges, der vom Punkt $ P=(0,0,0)$ geradlinig zum Punkt $ Q=(a,b,0)$ und dann geradlinig zum Punkt $ R=(1,1,1)$ führt. Wie müssen $ a$ und $ b$ gewählt werden, damit das Arbeitsintegral ein Extremum annimmt? Handelt es sich dabei um ein Maximum?

(Autoren: Brenner/Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017