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Mathematik-Online-Kurs: Vektoranalysis - Übungen - Integralsätze von Gauß, Stokes und Green

Integralsätze von Green in der Ebene

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Die Randkurve $ C$ des Einheitsquadrates $ A=[0,1]^{2}$ sei durch $ \vec{r}$ parametrisiert. Berechnen Sie mit Hilfe der Greenschen Integralsätze die Integrale
a)      $ {\displaystyle{\int\limits_{C} (U \operatorname{grad} U\,) \times d\vec{r}}}$                  b)      $ {\displaystyle{\int\limits_{C} (U \operatorname{grad} W - W \operatorname{grad} U\,) \times d\vec{r}}}$
für die Skalarfelder $ U(x,y)=x^2\,{\rm {e}}^{\,y}$ und $ W(x,y)=xy^2-3$.
(Autor: Joachim Wipper)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017