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Mathematik-Online-Kurs: Vektoranalysis - Übungen - Integralsätze von Gauß, Stokes und Green

Arbeitsintegral, Flussintegral, Satz von Stokes


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Berechnen Sie für das Vektorfeld

$\displaystyle \vec F=\begin{pmatrix}y\ln(1+z^{2}) \\ y\arctan x^{2} \\ \ln(2+\cos^{2}z)\end{pmatrix}
$

a)
das Arbeitsintegral von $ \vec F$ längs des positiv orientierten Kreises $ K:\; x^{2}+y^{2}=4,\, z=3$,

b)
den Fluss von rot $ \vec F$ durch den Kreis $ K: \; x^{2}+y^{2}\leq 4,\, z=0\;$ nach oben,

c)
mit Hilfe des Satzes von Stokes den Fluss von rot $ \vec F$ durch den Zylindermantel $ S: \; x^{2}+y^{2}=4,\, 0\leq z\leq 3\;$ nach außen.
(Autor: Klaus Höllig)

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  automatisch erstellt am 10.3.2017