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Mathematik-Online-Kurs: Differentialgleichungen - Übungen - Differentialgleichungen zweiter Ordnung

Differentialgleichung zweiter Ordnung, Potential, Phasenebene


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Die Differentialgleichung

$\displaystyle u^{\prime\prime}=-u+u^3
$

beschreibt eine eindimensionale Bewegung. Bestimmen Sie das Potential $ \Phi$ und skizzieren Sie die Lösungen in der Phasenebene. Ermitteln Sie die kritischen Punkte der Energie $ E(u,v)$, $ v=u^\prime$, und deren Typ. Für welche Anfangswerte $ u(0)=0$, $ u^\prime(0)=v_0$ gilt $ \lim\limits_{t\to\infty}u(t)=\infty$?
[Andere Variante]
(Autor: K.Höllig)

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  automatisch erstellt am 10.3.2017