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Mathematik-Online-Kurs: Vorkurs Mathematik - Lineare Algebra und Geometrie - Vektoren

Kartesisches Koordinatensystem in der Ebene und im Raum

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Ein räumliches kartesisches Koordinatensystem besteht aus $ 3$ sich in einem als Ursprung bezeichneten Punkt $ O$ senkrecht schneidenden Zahlengeraden (Achsen), deren Orientierung gemäß der in der Abbildung veranschaulichten ,,Rechten-Hand-Regel`` gewählt ist.

\includegraphics[width=.4\linewidth]{kartesische_koordinaten} $ \quad$ \includegraphics[width=.4\linewidth]{rechte_hand_regel}

Ein Punkt $ X$ wird durch seine als Koordinaten $ x_i$ bezeichneten Werte der Projektionen auf die Achsen festgelegt: $ X=(x_1,x_2,x_3)$ . Verwendet man keine Indexschreibweise, so bezeichnet man die Koordinaten üblicherweise mit $ (x,y,z)$ und die Zahlenachsen als $ x$ -, $ y$ - und $ z$ -Achse.

Analog definiert man ein ebenenes kartesisches Koordinatensystem.

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  automatisch erstellt am 23.10.2009