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Mathematik-Online-Kurs: Vorkurs Mathematik - Grundlagen - Gleichungen und Ungleichungen

Lineare Ungleichung in zwei Variablen

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Es wird die Ungleichung

$\displaystyle 2x+3y \leq 0 $

in den beiden Variablen $ x,y \in \mathbb{R}$ betrachtet. Die Lösungsmenge kann als Teilmenge der $ x$-$ y$-Ebene angesehen werden. Löst man die Ungleichung nach der Variablen $ y$ auf, dann erhält man

$\displaystyle y\leq -\,\frac23 \,x \,. $

Die Lösungen der Ungleichung sind also alle Punkte $ (x,y)$ der $ x$-$ y$-Ebene die auf oder unterhalb der Geraden $ f(x)=-2x/3$ liegen. In der folgenden Abbildung ist die Lösungsmenge grau eingezeichnet.

\includegraphics{bild11}
(Autor: Vorkurs Mathematik)
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  automatisch erstellt am 23.10.2009