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Mathematik-Online-Kurs: Vorkurs Mathematik - Grundlagen - Gleichungen und Ungleichungen

Nichtlineares Ungleichungssystem in zwei Variablen


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Das folgenden Ungleichnungssystem ist ein Beispiel für ein nichtlineares System:

\begin{displaymath}
\left\{
\begin{array}{ccc}
x^2+y^2 &\leq& 4 \\ [1mm]
x^3-x+y...
...^2+y^2 &\leq& 4 \\ [1mm]
y &\geq& -x^3+x+1
\end{array}\right .
\end{displaymath}

Die erste Zeile beschreibt Rand und Inneres eines Kreises mit Radius 2 um den Ursprung. Die zweite Zeile beschreibt den Bereich über einer kubischen Parabel. Graphisch ermittelt man als Lösung das folgende (dunkel eingefärbte) Gebiet.

\includegraphics{bild13}

Eine rechnerische Lösung ist hier nicht mehr ohne Weiteres möglich.

(Autor: Vorkurs Mathematik)

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  automatisch erstellt am 23.10.2009