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Mathematik-Online-Test:

Prof. Stroppel, Übungsklausur 5

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V6   A2 V13 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:
Gegeben sind die Mengen $ M_1 =\{ z\in \mathbb{C} \vert \vert z+3-\mathrm{i}\vert\leq 2 \} $ und $ M_2 =\{ z\in \mathbb{C} \vert \vert z+2-2\mathrm{i}\vert\leq \vert z+6\vert \}$ in der komplexen Zahlenebene. Welches der Schaubilder skizziert das Gebiet $ M_1 \cap M_2$?

keine Angabe
\includegraphics[width=5cm]{komplexes_Gebiet_1} \includegraphics[width=5cm]{komplexes_Gebiet_2} \includegraphics[width=5cm]{komplexes_Gebiet_3} \includegraphics[width=5cm]{komplexes_Gebiet_4}

Aufgabe 2:
a)
Bestimmen Sie das Taylorpolynom dritten Grades von $ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto xe^{2x}$ um den Entwicklungspunkt $ x_0=0$ .

b)
Bestimmen Sie das Taylorpolynom zweiten Grades von $ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto \sin(x^2)$ um den Entwicklungspunkt $ x_0=\sqrt{\pi}$ .

Antwort:

a)
$ T_3(f,x,x_0)=$ + $ x$ + $ x^2$ + $ x^3$
b)
$ T_2(g,x,x_0)=$ + $ \sqrt{\pi}(x- \sqrt{\pi})$ + $ \cdot (x-\sqrt{\pi})^2$
   
  automatisch erstellt am 11.8.2017