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Mathematik-Online-Test:

Prof. Stroppel, Übungsklausur 5

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V7   A2 V1 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:
Gegeben sind die Mengen $ M_1 =\{ z\in \mathbb{C} \vert \vert z+3+\mathrm{i}\vert\leq 2 \} $ und $ M_2 =\{ z\in \mathbb{C} \vert \vert z+2+2\mathrm{i}\vert\leq \vert z+6\vert \}$ in der komplexen Zahlenebene. Welches der Schaubilder skizziert das Gebiet $ M_1 \cap M_2$?

keine Angabe
\includegraphics[width=5cm]{komplexes_Gebiet_1} \includegraphics[width=5cm]{komplexes_Gebiet_2} \includegraphics[width=5cm]{komplexes_Gebiet_3} \includegraphics[width=5cm]{komplexes_Gebiet_4}

Aufgabe 2:
Bestimmen Sie die euklidische Normalform der Quadrik $ Q: \left\{ x\in \mathbb{R}^2 \vert x^{{\operatorname t}}Ax+2a^{{\operatorname t}}x+c=0 \right\}$ mit

$ A= \left( \begin{array}{rr} -1&0\\ 0&3 \end{array} \right)$          $ a= \left( \begin{array}{r} -2\\ -3 \end{array} \right)$          $ c=-1$

und geben Sie den Ursprung $ P$ des Koordinatensystems an in dem die Quadrik diese Form hat.

Antwort:

$ z_1^2$ + $ z_2^2=0$          $ P= \left(\rule{0pt}{2ex}\right.$ , $ \left.\rule{0pt}{2ex}\right)$
   
  automatisch erstellt am 11.8.2017