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Mathematik-Online-Test:

Prof. Stroppel, Übungsklausur 5

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V12   A2 V5 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:

Bestimmen Sie den Rang der folgenden Matrix $ A$ sowie die Dimension des Kerns der linearen Abbildung $ f: \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^4 : v \mapsto Av$.

$ A=\left( \begin{array}{rrrr} 8 &-3 &18 \\ 0 &4 &8 \\ -2 &4 &2 \\ 2 &-1 &4 \end{array} \right)$

Antwort:

$ \mathrm{Rang}(A)=$ , $ \mathrm{dim}(\mathrm{ker}(f))=$

  ja nein
Ist f injektiv?
Ist f surjektiv?

Aufgabe 2:
a)
Berechnen Sie den Konvergenzradius der folgenden Potenzreihe:
$ \sum \limits_{n=0}^{\infty} e^nx^n$
b)
Berechnen Sie den folgenden Grenzwert
$ \lim \limits_{x \rightarrow 0} \dfrac{\cos(2x)-\cos(x)}{x^2} = a$

Antwort:

a)
$ r=$ $ /e $
b)
$ a = $ /
(Brüche gekürzt mit positivem Nenner.)

   
  automatisch erstellt am 11.8.2017