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Mathematik-Online-Test:

MINT HM 1 Online Übungen, Test 11


Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V62 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .


Aufgabe 1:
(a)
Untersuchen Sie auf Konvergenz. Falls ein Grenzwert existiert, tragen Sie diesen ein. Ansonsten lassen Sie den Kasten frei.

(1) $ \displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} \sum\limits_{k=69}^{N} \frac{3}{25k-11}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .
(2) $ \displaystyle\lim\limits_{n\in\mathbb{N}} \frac{-5n^2+7n-3}{-30n^{-2}-28n-6}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .
(3) $ \displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} 25\sum\limits_{k=1}^{N} \left(-\frac{9}{16}\right)^{k}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .

(b)
Bestimmen Sie den Grenzwert der rekursiv definierten Folge $ (a_n)_{n\in\mathbb{N}}$ mit

$\displaystyle a_1 = 0, \quad a_{n+1} = \sqrt{5+4a_n}, \quad n\in\mathbb{N}.
$

$ \lim\limits_{n\in\mathbb{N}} a_n = $ .

   

  automatisch erstellt am 11.8.2017