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Mathematik-Online-Test:

HM 1/2 für Ing. - Online Übungen (gerade Testnummer)

Aufgabe 1:
Berechnen Sie den folgenden Funktionengrenzwert.

$\displaystyle \lim\limits_{x\to 4 +0} \left( \dfrac{ 6 }{x^2-16 }\int_{ 4 }^x\l... ...t(1+\mathrm{e}^{-2 \sqrt{t}-3 }-\mathrm{e}^{4 -t}\right)\,\mathrm{d}\,t \right)$ $=$

Hinweis: Das Ergebnis ist eine rationale Zahl. Geben Sie diese als vollständig gekürzten Bruch mit positivem Nenner an.

Aufgabe 2:
Führen Sie eine Partialbruchzerlegung für den folgenden Ausdruck durch, indem Sie $A,B,C,D\in\mathbb{Q}$ so bestimmen, dass gilt

$\displaystyle \frac{3 x^2 -4 x +5}{(x+1)^2(x^2+1)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{(x+1)^2}+\frac{Cx+D}{x^2+1}. $

Hinweis: Geben Sie die Ergebnisse jeweils als vollständig gekürzten Bruch mit positivem Nenner an.

$A=$
 , $B=$
 , $C=$
 , $D=$
 .

Matrikelnummer: 0 Passwort:      
  automatisch erstellt am 15.04.2024