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Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 1

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V16 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:
(a)
Untersuchen Sie auf Monotonie.

(1) Die Folge $ \displaystyle \left( \frac{-19n -22}{-13n} \right)_{n\in\mathbb{N}}$ ist nicht monoton, monoton wachsend, monoton fallend.
(2) Die Folge $ \displaystyle \left( 28n \, \text{cos}(-16 \pi \, n) \right)_{n\in\mathbb{N}}$ ist nicht monoton, monoton wachsend, monoton fallend.

(b)
Bestimmen Sie Supremum und Limes superior der Folge $ (a_n)_{n\in\mathbb{N}}$ mit

$\displaystyle a_n := \frac{-30(-1)^n}{\min\{3,n\}}-24, \quad n\in\mathbb{N}. $

Antwort:

$ \sup\limits_{n\in\mathbb{N}} a_n = $ ,         $ \mathop{\overline{\mathrm{lim}}}\limits_{n\to \infty} a_n = $ .

(c)
Bestimmen Sie den Grenzwert der rekursiv definierten Folge $ (a_n)_{n\in\mathbb{N}}$ mit

$\displaystyle a_1 = 0, \quad a_{n+1} = \sqrt{9+8a_n}, \quad n\in\mathbb{N}. $

Antwort:

$ \lim\limits_{n\to\infty} a_n = $ .
   
  automatisch erstellt am 11.8.2017