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Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 3


Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V7 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .


Aufgabe 1:
(a)
Bestimmen Sie die folgenden Funktionsgrenzwerte.

(1) $ \displaystyle\lim_{x\to 0} \left( \frac{x}{\tan(5x)}-\frac{46\tan(x)}{5x} \right)$ = .
(2) $ \displaystyle\lim_{x\to +\infty} \sqrt{\frac{x^2}{4} -31x-41} - \sqrt{\frac{x^2}{4}-67x+89}$ = .

(b)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon\mathbb{R} \setminus \{-4, 4\} \to \mathbb{R},\, x\mapsto -8\, \frac{x^3-2x^2-16x+32}{x^3-4x^2-16x+64}.
$

Bestimmen Sie an welchen Stellen $ f$ stetig fortsetzbar ist.

(1) Bei $ x=-4$ ist $ f$ nicht stetig fortsetzbar, stetig fortsetzbar durch den Wert $ f(-4) = $ .
(2) Bei $ x=4$ ist $ f$ nicht stetig fortsetzbar, stetig fortsetzbar durch den Wert $ f(4) = $ .

(c)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle g\colon\mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x\mapsto (x-3)(x+1)(x+4).
$

Beantworten Sie die folgenden Fragen.

(1) Nimmt $ g$ auf $ [1,4)$ ein Minimum an? ja nein
(2) Nimmt $ g$ auf $ (-1,1]$ ein Maximum an? ja nein


   

  automatisch erstellt am 11.8.2017