Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 3

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V14 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:
(a)
Bestimmen Sie die folgenden Funktionsgrenzwerte.

(1) $ \displaystyle\lim_{x\to 0} \left( \frac{x}{\tan(7x)}-\frac{36\tan(x)}{7x} \right)$ = .
(2) $ \displaystyle\lim_{x\to +\infty} \sqrt{\frac{x^2}{4} +30x+36} - \sqrt{\frac{x^2}{4}-15x+18}$ = .

(b)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon\mathbb{R} \setminus \{-5, 3\} \to \mathbb{R},\, x\mapsto 8\, \frac{x^3+4x^2-11x-30}{x^3+7x^2-5x-75}. $

Bestimmen Sie an welchen Stellen $ f$ stetig fortsetzbar ist.

(1) Bei $ x=-5$ ist $ f$ nicht stetig fortsetzbar, stetig fortsetzbar durch den Wert $ f(-5) = $ .
(2) Bei $ x=3$ ist $ f$ nicht stetig fortsetzbar, stetig fortsetzbar durch den Wert $ f(3) = $ .

(c)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle g\colon\mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x\mapsto (x+4)(x+1)(x-4). $

Beantworten Sie die folgenden Fragen.

(1) Nimmt $ g$ auf $ [-2,-1)$ ein Minimum an? ja nein
(2) Nimmt $ g$ auf $ (-1,2]$ ein Maximum an? ja nein

   
  automatisch erstellt am 11.8.2017