Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 3


Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V11 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .


Aufgabe 1:
(a)
Bestimmen Sie die folgenden Funktionsgrenzwerte.

(1) $ \displaystyle\lim_{x\to 0} \left( \frac{x}{\tan(6x)}+\frac{23\tan(x)}{6x} \right)$ = .
(2) $ \displaystyle\lim_{x\to +\infty} \sqrt{\frac{x^2}{4} -21x+43} - \sqrt{\frac{x^2}{4}-58x-78}$ = .

(b)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon\mathbb{R} \setminus \{2, 5\} \to \mathbb{R},\, x\mapsto 3\, \frac{x^3-11x^2+38x-40}{x^3-9x^2+24x-20}.
$

Bestimmen Sie an welchen Stellen $ f$ stetig fortsetzbar ist.

(1) Bei $ x=2$ ist $ f$ nicht stetig fortsetzbar, stetig fortsetzbar durch den Wert $ f(2) = $ .
(2) Bei $ x=5$ ist $ f$ nicht stetig fortsetzbar, stetig fortsetzbar durch den Wert $ f(5) = $ .

(c)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle g\colon\mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x\mapsto (x-2)(x+5)(x-5).
$

Beantworten Sie die folgenden Fragen.

(1) Nimmt $ g$ auf $ [4,7)$ ein Minimum an? ja nein
(2) Nimmt $ g$ auf $ (-6,-2]$ ein Maximum an? ja nein


   

  automatisch erstellt am 11.8.2017