Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 3


Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V3 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .


Aufgabe 1:
(a)
Bestimmen Sie die folgenden Funktionsgrenzwerte.

(1) $ \displaystyle\lim_{x\to 0} \left( \frac{x}{\tan(-5x)}-\frac{44\tan(x)}{5x} \right)$ = .
(2) $ \displaystyle\lim_{x\to +\infty} \sqrt{\frac{x^2}{4} +34x+27} - \sqrt{\frac{x^2}{4}-75x-82}$ = .

(b)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon\mathbb{R} \setminus \{-3, -2\} \to \mathbb{R},\, x\mapsto \, \frac{x^3+9x^2+26x+24}{x^3+8x^2+21x+18}.
$

Bestimmen Sie an welchen Stellen $ f$ stetig fortsetzbar ist.

(1) Bei $ x=-3$ ist $ f$ nicht stetig fortsetzbar, stetig fortsetzbar durch den Wert $ f(-3) = $ .
(2) Bei $ x=-2$ ist $ f$ nicht stetig fortsetzbar, stetig fortsetzbar durch den Wert $ f(-2) = $ .

(c)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle g\colon\mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x\mapsto (x-3)(x+1)(x+5).
$

Beantworten Sie die folgenden Fragen.

(1) Nimmt $ g$ auf $ [-2,-1)$ ein Minimum an? ja nein
(2) Nimmt $ g$ auf $ (-1,0]$ ein Maximum an? ja nein


   

  automatisch erstellt am 11.8.2017