Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 3

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V47 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:
(a)
Bestimmen Sie die folgenden Funktionsgrenzwerte.

(1) $ \displaystyle\lim_{x\to 0} \left( \frac{x}{\tan(-2x)}-\frac{5\tan(x)}{2x} \right)$ = .
(2) $ \displaystyle\lim_{x\to +\infty} \sqrt{\frac{x^2}{4} -23x+27} - \sqrt{\frac{x^2}{4}-52x+93}$ = .

(b)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon\mathbb{R} \setminus \{-2, 5\} \to \mathbb{R},\, x\mapsto -7\, \frac{x^3-19x-30}{x^3-8x^2+5x+50}. $

Bestimmen Sie an welchen Stellen $ f$ stetig fortsetzbar ist.

(1) Bei $ x=-2$ ist $ f$ nicht stetig fortsetzbar, stetig fortsetzbar durch den Wert $ f(-2) = $ .
(2) Bei $ x=5$ ist $ f$ nicht stetig fortsetzbar, stetig fortsetzbar durch den Wert $ f(5) = $ .

(c)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle g\colon\mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x\mapsto (x-4)(x+5)(x+2). $

Beantworten Sie die folgenden Fragen.

(1) Nimmt $ g$ auf $ [-3,-2)$ ein Minimum an? ja nein
(2) Nimmt $ g$ auf $ (-2,-1]$ ein Maximum an? ja nein

   
  automatisch erstellt am 11.8.2017