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Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 7

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V62 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:
(a)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon [10,\infty) \to \mathbb{R},\, x\mapsto \frac{ -10x^2 +34x -10}{ x^3 -3x^2 +4}. $

(i)
Bestimmen Sie die Nullstellen des Nenners von $ f$ und geben Sie sie aufsteigend sortiert an.

Antwort:

$ x_0 = $ ,         $ x_1 = $ ,         $ x_2 = $

(ii)
Kreuzen Sie den geeigneten Ansatz für die reelle Partialbruchzerlegung von $ f$ an.

$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x-x_0} + \frac{b}{x-x_1} + \frac{c}{x-x_2}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x+x_0} + \frac{bx+c}{(x-x_1)^2}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x-x_0} + \frac{b}{x-x_1} + \frac{c}{(x-x_1)^2}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x-x_0} + \frac{b}{(x-x_0)^2} + \frac{c}{x+x_1}$

(b)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x \mapsto -16x^2 e^{-2x-6}. $

Bestimmen Sie die Stammfunktion $ F$ von $ f$, für die $ F(0) = 4e^{-6}$ ist und geben Sie den folgenden Wert an.

Antwort:

$ F\left(-3\right) = $ .

(c)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x \mapsto -32\pi x^3 e^{6x-... ...ft(\pi x^4e^{6x-6}\right)-48\pi x^4 e^{6x-6} \sin\left(\pi x^4e^{6x-6}\right). $

Bestimmen Sie die Stammfunktion $ F$ von $ f$, für die $ F(0) = 13$ ist und geben Sie den folgenden Wert an.

Antwort:

$ F\left(1\right) = $ .
   
  automatisch erstellt am 11.8.2017