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Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 7


Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V73 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .


Aufgabe 1:
(a)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon [10,\infty) \to \mathbb{R},\, x\mapsto \frac{ 6x^2 +8x }{ x^3 +5x^2 +8x +4}.
$

(i)
Bestimmen Sie die Nullstellen des Nenners von $ f$ und geben Sie sie absteigend sortiert an.

Antwort:

$ x_0 = $ ,         $ x_1 = $ ,         $ x_2 = $

(ii)
Kreuzen Sie den geeigneten Ansatz für die reelle Partialbruchzerlegung von $ f$ an.

$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x-x_0} + \frac{b}{x-x_1} + \frac{c}{x-x_2}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x+x_0} + \frac{bx+c}{(x-x_1)^2}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x-x_0} + \frac{b}{x-x_1} + \frac{c}{(x-x_1)^2}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x-x_0} + \frac{b}{(x-x_0)^2} + \frac{c}{x+x_1}$

(b)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x \mapsto -32x^2 e^{-2x-5}.
$

Bestimmen Sie die Stammfunktion $ F$ von $ f$, für die $ F(0) = 8e^{-5}$ ist und geben Sie den folgenden Wert an.

Antwort:

$ F\left(-\frac{5}{2}\right) = $ .

(c)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x \mapsto
-32\pi x^3 e^{-8x...
...\pi x^4e^{-8x+8}\right)+64\pi x^4 e^{-8x+8} \sin\left(\pi x^4e^{-8x+8}\right).
$

Bestimmen Sie die Stammfunktion $ F$ von $ f$, für die $ F(0) = 1$ ist und geben Sie den folgenden Wert an.

Antwort:

$ F\left(1\right) = $ .

   

  automatisch erstellt am 11.8.2017