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Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 7


Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V37 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .


Aufgabe 1:
(a)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon [10,\infty) \to \mathbb{R},\, x\mapsto \frac{ 7x^2 -19x +22}{ x^3 -5x^2 +3x +9}.
$

(i)
Bestimmen Sie die Nullstellen des Nenners von $ f$ und geben Sie sie aufsteigend sortiert an.

Antwort:

$ x_0 = $ ,         $ x_1 = $ ,         $ x_2 = $

(ii)
Kreuzen Sie den geeigneten Ansatz für die reelle Partialbruchzerlegung von $ f$ an.

$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x-x_0} + \frac{b}{x-x_1} + \frac{c}{(x-x_1)^2}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x-x_0} + \frac{b}{(x-x_0)^2} + \frac{c}{x+x_1}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x+x_0} + \frac{b}{(x-x_0)^2} + \frac{c}{(x-x_1)^2}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{ax+b}{x-x_0} + \frac{c}{(x-x_1)^2}$

(b)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x \mapsto 40x^2 e^{2x-5}.
$

Bestimmen Sie die Stammfunktion $ F$ von $ f$, für die $ F(0) = 10e^{-5}$ ist und geben Sie den folgenden Wert an.

Antwort:

$ F\left(\frac{5}{2}\right) = $ .

(c)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x \mapsto
-24\pi x^3 e^{-8x...
...\pi x^4e^{-8x+8}\right)+48\pi x^4 e^{-8x+8} \sin\left(\pi x^4e^{-8x+8}\right).
$

Bestimmen Sie die Stammfunktion $ F$ von $ f$, für die $ F(0) = 2$ ist und geben Sie den folgenden Wert an.

Antwort:

$ F\left(1\right) = $ .

   

  automatisch erstellt am 11.8.2017