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Mathematik-Online-Test:

LAAG 2 - Prof. König - Online Übungstest 2

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V4   A2 V3   A3 V3   A4 V2   A5 V2 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:
Sei $w\in\mathbb{C}$ eine Lösung der Gleichung $7z^6 + z^5 - 2z^2 + 3 = 0$. Entscheiden Sie, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist.

Es gilt die Gleichung $7\overline{w}^6 + \overline{w}^5 - 2\overline{w}^2 + 3 = 0$.          wahr         falsch

Aufgabe 2:
Sei $(V,+,\cdot)$ ein beliebiger Vektorraum über einem Körper $K$ sowie $v\in V$. Entscheiden Sie, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist.

Es gilt die Gleichung $-(-v) = v$.          wahr         falsch

Aufgabe 3:
Sei $((\mathbb{Z}_2)^3,+,\cdot)$ der $\mathbb{Z}_2$-Vektorraum mit komponentenweiser Addition und Skalarmultiplikation. Entscheiden Sie, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist.

Die Menge $\{([0],[0],[0]),([1],[0],[0])\}$ ist ein Untervektorraum von $(\mathbb{Z}_2)^3$.          wahr         falsch

Aufgabe 4:
Sei $(\mathbb{R}^2,+,\cdot)$ der $\mathbb{R}$-Vektorraum mit komponentenweiser Addition und Skalarmultiplikation. Entscheiden Sie, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist.

Die Menge $U=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^2 : (x+y)(x-y)=0\}$ ist ein Untervektorraum von $\mathbb{R}^2$.          wahr         falsch

Aufgabe 5:
Berechnen Sie folgende Ausdrücke in der Form $a+bi$.

a)
$\overline{(6+i)\overline{(3+i)}}=$ $+$ $i$
b)
$(\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i)^{-1}=$$+$ $i$

   
  automatisch erstellt am 20.7.2018