Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe der Woche

Das graue Dreieck wird durch die $ y-$Achse sowie durch die Tangente und Normale des Graphen der Funktion $ y = x^4$ im Punkt $ P$ begrenzt.

\includegraphics[width=0.5\linewidth]{TdM_09_A1_bild1.eps}

Bestimmen Sie $ y_1$ und $ y_2$ in Abhängigkeit von der $ x-$Koordinate von $ P$. Für welches $ x_{\min} > 0$ wird der Flächeninhalt $ F$ des Dreiecks am kleinsten, und wie groß ist der minimale Wert $ F_{\min}?$

Antwort:
$ y_1$ $ =$ $ x^4$,          $ y_2$ $ =$ $ x^4$ + $ /x^2$
$ x_{\min}$ $ =$ ,          $ F_{\min}$ $ =$
(auf vier Dezimalstellen gerundet)


[Lösung zur Aufgabe der letzten Woche]