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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe der Woche


Im Punkt $ P_0=(-2,0)$ sitzt ein junger, hüpffreudiger Floh. Zunächst springt er in Richtung des Punktes $ A=(1,-2)$ und landet genau auf halber Strecke. Von dort aus hüpft er die halbe Distanz in Richtung des Punktes $ B=(2,2)$, anschließend die halbe Distanz nach $ C=(-1,1)$. Im nun erreichten Punkt $ P_1$ macht er eine kurze Verschnaufpause, bevor er wieder in Richtung $ A$ startet und nach dem gleichen Prinzip weitere Dreieckssprünge vollführt. Nach jeweils drei Sätzen ruht sich der Floh aus.


\includegraphics[width=6.6cm]{g36_bild1}


Die Folge $ (P_n)$ der Ruhepunkte nach $ 3n$ Sätzen konvergiert gegen einen Grenzpunkt $ P_\infty$. Berechnen Sie jeweils die 1000. Dezimalstelle der $ x-$ und der $ y-$Koordinate von $ P_\infty$.


Antwort:

Die 1000. Dezimalstelle der

$ x-$Koordinate$ :$$ $
$ y-$Koordinate$ :$$ $



[Lösung zur Aufgabe der letzten Woche]