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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe der Woche


Für eine Folge $ x_1, \ x_2, \ldots $ sei jedes Glied um $ 1$ kleiner als die Summe seiner Nachbarn:

$\displaystyle x_k = x_{k-1} + x_{k+1}-1, \quad k = 2, 3, \ldots .
$

Jede solche Folge ist periodisch.

Antwort:

Periodenlänge:

 
Summe:

Folgenglieder:
 
$ x_{11} =$
$ x_{22} = $
$ x_{33} = $
$ x_{44} = $
$ x_{55} = $



[Lösung zur Aufgabe der letzten Woche]