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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1472: Integrationsaufgaben.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Lösen Sie folgende Integrationsaufgaben und fertigen Sie eine Skizze des beschriebenen Körpers an.
  1. Gegeben ist die durch $ x^2+y^2+z^2=2az$ berandete Kugel $ B$ und der durch $ x^2+y^2-z^2=0$ berandete Kegel $ K$. Zeigen Sie, dass das Verhältnis der Volumina von $ B\setminus K$ zu $ B\cap K$ gleich 1:3 ist.
  2. Bestimmen Sie das Volumen des Körpers, der durch die Flächen $ az=x^2+y^2$ und $ 2az=a^2-x^2-y^2$ begrenzt wird.
(Aus: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik SS06, Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 17.  9. 2006