Mathematik-Online-Lexikon: Differentiation komplexer Funktionen (komplexe Konjugation)

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	Differentiation komplexer Funktionen (komplexe Konjugation)

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Übersicht

Ist $\mbox{$f(z) = \bar{z}$}$ in $\mbox{$z = z_0$}$ differenzierbar? Hierbei sei $\mbox{$z_0\in\mathbb{C}$}$ beliebig gewählt.

In den obigen Bezeichnungen ist $\mbox{$u(x,y) = x$}$ , $\mbox{$v(x,y) = -y$}$ . Nun ist aber $\mbox{$u_x(x_0,y_0) = 1$}$ , wohingegen $\mbox{$v_y(x_0,y_0) = -1$}$ . Die Funktion ist also nicht komplex differenzierbar in $\mbox{$z_0$}$ .

(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

[Verweise]

automatisch erstellt am 25. 1. 2006