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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe der Woche

Die Funktion

$\displaystyle f(x) = 1 + \frac{a-bx}{x^3} $

hat an der Stelle $ x = 1$ eine doppelte Nullstelle.


\includegraphics[width=.5\linewidth]{TdM_1994_3}


a)     Bestimmen Sie die Parameter $ a$ und $ b$ .
b) Bestimmen Sie weitere Nullstellen von $ f$ .
c) Berechnen Sie den Flächeninhalt $ A_c$ des schraffierten Bereiches für $ c = 2$ sowie $ \displaystyle\lim_{c\to\infty} A_c$ .
d) Skizzieren Sie den Graph für $ x < 0$ .


Antwort:

a)     Parameter $ a=$ $ ,$ $ b=$
b) Weitere Nullstelle $ z=$
c) Flächeninhalt $ A_c=$ $ ,$     Grenzwert $ \displaystyle\lim_{c\to\infty} A_c=$
d) Der Graph der Funktion für $ x < 0$ ist:    keine Angabe

\includegraphics[bb=140 345 481 620,clip,width=.35\linewidth]{TdM_1994_3_2} \includegraphics[bb=140 345 480 630,clip,width=.35\linewidth]{TdM_1994_3_4}
\includegraphics[bb=140 345 480 630,clip,width=.35\linewidth]{TdM_1994_3_3} \includegraphics[bb=140 345 480 620,clip,width=.35\linewidth]{TdM_1994_3_1}

[Lösung zur Aufgabe der letzten Woche]