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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe der Woche

Für eine Folge $ x_1, \ x_2, \ldots $ sei jedes Glied um $ 1$ kleiner als die Summe seiner Nachbarn:

$\displaystyle x_k = x_{k-1} + x_{k+1}-1, \quad k = 2, 3, \ldots . $

Jede solche Folge ist periodisch.

Antwort:

Periodenlänge: ,          Summe:
Folgenglieder:
$ x_{11}$ $ =$ ,         $ x_{22}$ $ =$ ,         $ x_{33}$ $ =$ ,         $ x_{44}$ $ =$ ,         $ x_{55}$ $ =$


[Lösung zur Aufgabe der letzten Woche]