Nun werden beliebige (nicht notwendigerweise verschiedene) natürliche Zahlen zugelassen. Wie viele Möglichkeiten gibt es bei einem Quadrat mit 9 Feldern für ?
Antwort:
Möglichkeiten
Hinweis: Zeigen Sie, dass für ein Quadrat mit 9 Feldern die Lösung bereits durch die Angabe von , und der Summe eindeutig festgelegt ist. Drücken Sie dazu insbesondere und durch , und aus. Welche Bedingungen müssen und erfüllen, damit alle Einträge ganzzahlig sind? Welche Bedingungen müssen gelten, damit alle Einträge positiv sind?