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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Lösung zur Aufgabe der (letzten) Woche


Aufgabe:

Bei einer Reihenschaltung von Widerständen ist der Gesamtwiderstand gleich der Summe der Einzelwiderstände und bei einer Parallelschaltung ist der Kehrwert des Gesamtwiderstandes gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände. Die Abbildung zeigt ein Beispiel:

\includegraphics{widerstand}

  1. Wie viele verschiedene Gesamtwiderstände lassen sich durch Kombination von vier 10-$ \Omega$ -Widerständen realisieren?

  2. Geben Sie die neun niedrigsten Widerstandswerte in aufsteigender Reihenfolge an.


Antwort:



  1. $ \Omega$
    $ \Omega$
    $ \Omega$
    $ \Omega$
    $ \Omega$
    $ \Omega$
    $ \Omega$
    $ \Omega$
    $ \Omega$

    (Geben Sie die Werte auf drei Dezimalstellen gerundet an.)


Lösung:

Es gibt insgesamt 10 Möglichkeiten, ein Schaltbild mit 4 Widerständen zu konstruieren, jedoch tritt dabei ein Widerstandswert doppelt auf:


\includegraphics{skizzen}


[Aufgabe der Woche]