Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Lösung zur Aufgabe der (letzten) Woche

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	Lösung zur Aufgabe der (letzten) Woche

Aufgabe:

Bestimmen Sie die letzte Ziffer der Potenz $7777^{7777}$ .

Antwort:

Lösung:

Nur die letzte Ziffer ist maßgebend.

$7\cdot 7 = 49, \quad 9\cdot 7 = 63, \quad 3\cdot 7 = 21, \quad 1\cdot 7 = 7.$
$\Longrightarrow$ Folge der letzten Ziffern: , , , , , ...

$7777 / 4 = \ldots$ Rest 1 $\quad \Rightarrow$ letzte Ziffer.