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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Lösung zur Aufgabe der (letzten) Woche


Aufgabe:

Bestimmen Sie die letzte Ziffer der Potenz $ 7777^{7777}$.

Antwort:    


Lösung:

Nur die letzte Ziffer ist maßgebend.

$ 7\cdot 7 = 49, \quad 9\cdot 7 = 63, \quad 3\cdot 7 = 21, \quad
1\cdot 7 = 7.$
$ \Longrightarrow$ Folge der letzten Ziffern: $ 7$, $ 9$, $ 3$, $ 1$, $ 7$, ...

$ 7777 / 4 = \ldots$    Rest 1$ \quad \Rightarrow$   letzte Ziffer$ = 7$.


[Aufgabe der Woche]