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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1132: Kern einer linearen Abbildung


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

In Abhängigkeit von dem Parameter $ t\in\mathbb{R}$ ist die folgende Matrix

$\displaystyle A_t:=\left(\begin{matrix}
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 0 & t \\
1 & 2 & 1 & 3 \\
0 & 2 & t-1 & 3 \\
\end{matrix}\right)
$

gegeben, die die lineare Abbildung $ \alpha_t\colon\mathbb{R}^4\rightarrow\mathbb{R}^4\colon
x\mapsto A_tx$ beschreibt.

Bestimmen Sie in Abhängigkeit von $ t$ $ \mathrm{Kern}(\alpha_t)$.

Hinweis: Es kann hierbei im Gauß-Algorithmus nötig sein, Spalten zu vertauschen.

(Aus: HM I Stroppel WS 2005/2006)

Lösung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19. 12. 2005