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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1187: lineare Abbildungen und Vektorräume

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Seien $ U,V,W$ Vektorräume über einem Körper $ K$; das neutrale Element der Addition sei jeweils $ 0_V,0_W$ und $ g:U\to V$, $ f:V\to W$ seien lineare Abbildungen. Zeigen Sie
  1. $ f(0_V)=0_W$.
  2. $ f\circ g:U\to W$ ist linear.
  3. Ist $ f$ bijektiv, so ist auch $ f^{-1}:W\to V$ linear.
(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 19.  5. 2006