Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1190: lineare Abbildungen auf Untervektorräumen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
  1. Seien $ V$ ein endlichdimensionaler Vektorraum über $ \mathbb{R}$ oder $ \mathbb{C}$ und $ T:V\to V$ eine lineare Abbildung. Zeigen Sie:

    $ T$ ist genau dann injektiv, wenn $ T$ surjektiv ist.

  2. Seien $ U$ und $ W$ zwei 4-dimensionale Unterräume eines Vektorraums $ V$ der Dimension $ 6$. Welche Werte kann $ \dim (U\cap W)$ annehmen? Man gebe zu jeder Möglichkeit ein Beispiel an.
(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 19.  5. 2006