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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1192: Lineare Hülle eines Vektorraums als Untervektorraum identifizieren

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Es sei der $ K$-Vektorraum $ V$ und die Vektoren $ v_1,\ldots,v_m\in V$ gegeben.

Zeigen Sie, dass

$\displaystyle \operatorname{Span}(v_1,\ldots,v_m)=\Big{\{}\sum_{j=1}^{m}\alpha_j v_j\in V \Big\vert \alpha_1,\ldots,\alpha_m\in K \Big{\}} $

ein Untervektorraum von $ V$ ist.
(Aus: HM I Stroppel WS 2005/06)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 13.  8. 2008