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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1220: besondere Eigenschaften orthogonaler Abbildungen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Sei $ V$ ein endlichdimensionaler euklidischer $ \mathbb{R}$-Vektorraum und $ f:V\to V$ eine orthogonale Abbildung. Zeigen Sie, dass jeder Eigenwert $ \lambda$ der zugehörigen Matrix den Betrag 1 hat und dass deren Determinante gleich $ \pm 1$ ist.
(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 14.  2. 2006