Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1220: besondere Eigenschaften orthogonaler Abbildungen

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	Aufgabe 1220: besondere Eigenschaften orthogonaler Abbildungen

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Sei

ein endlichdimensionaler euklidischer $\mathbb{R}$ -Vektorraum und $f:V\to V$ eine orthogonale Abbildung. Zeigen Sie, dass jeder Eigenwert $\lambda$ der zugehörigen Matrix den Betrag 1 hat und dass deren Determinante gleich $\pm 1$ ist.

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)

siehe auch:

Stichwort: Vektorraum
Stichwort: orthogonal
Stichwort: Determinante

automatisch erstellt am 14. 2. 2006