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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1322: Stetigkeitsuntersuchung von vier Funktionen zweier Veränderlicher

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Untersuchen Sie die folgenden Funktionen auf Stetigkeit.
$ \textbf{ a)}\, f(x,y)=\left(\begin{array}{c} \log(1+x^2+y^2)\\ e^x \sin y \end{array}\right)$                  $ \textbf{ b)}\, f(x,y)= \begin{cases} \dfrac{x y}{x^2 + y^2}, & (x,y) \neq (0,0)\\ \quad 0, & (x,y)= (0,0) \end{cases}$
$ \textbf{ c)}\, f(x,y)= \begin{cases} \dfrac{\sin(x y)}{xy}, & xy \neq 0\\ \quad 1, & xy = 0\,. \end{cases}$                  $ \textbf{ d)}\, f(x,y)= \begin{cases} \dfrac{x y^2}{x^2 + y^2}, & (x,y) \neq (0,0)\\ \quad 0, & (x,y) = (0,0) \end{cases}$
(Autoren: Künzer/Martin/Tentler/Wahrheit)

Lösungen:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 22.  7. 2008