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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1389: Funktionsuntersuchung auf Stetigkeit

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Die Funktionen $ f$ und $ g$ sind definiert durch

$ f(x)=e^{\frac{1}{x}}$          $ g(x)=\displaystyle\frac{x^3-x}{\left\vert x\right\vert(x-1)}$.

a)
Skizzieren Sie die Funktionen.
b)
Bestimmen Sie jeweils den maximalen Definitionsbereich.
c)
Wie sieht der Abschluss des Definitionsbereichs aus?
d)
Sind die Funktionen stetig?
e)
An welchen Punkten und mit welchen Funktionswerten lassen sich die Funktionen (einseitig) stetig fortsetzen?
(Aus: HM II Stroppel SS 2006)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 25.  8. 2006