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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1408: Konvergenzbeweis durch Integralvergleich

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Zeigen Sie mit Hilfe des Integralkriteriums, dass die folgende Reihe für alle $ \alpha\in\mathbb{R}$ mit $ \alpha<-1$ konvergiert (vgl. Aufgabe 1400 c)):

$\displaystyle \sum\limits_{k=2}^\infty \frac{\big(\ln(k)\big)^{\alpha}}{k}\,$.

(Aus: HM II Stroppel SS 2006)

Lösung:

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  automatisch erstellt am 28.  8. 2006