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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1563: Trapezregel bei trigonometrischen Polynomen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Zeigen Sie, dass die Trapezregel

$\displaystyle \int\limits_0^{2\pi} f(x) dx \approx \frac{2\pi}{n}
\sum_{k=0}^{n-1} f(2\pi k/n)
$

für alle trigonometrischen Polynome vom Grad $ <n$ exakt ist.

Lösung:


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  automatisch erstellt am 18.  1. 2017