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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 186: Summenformeln für Binomialkoeffizienten

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Beweisen Sie:
a)     $ {\displaystyle{\sum_{k=0}^n \left(\begin{array}{c} m+k\\ k \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} m+n+1\\ n \end{array} \right)}}$          b)     $ {\displaystyle{\sum_{\ell=1}^n \left(\begin{array}{c} n+k-\ell \\ k \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} n+k\\ k+1 \end{array} \right)}}$
Stellen Sie die Ergebnisse im Pascalschen Dreieck dar.
(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 6.  2. 2018