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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 19: Parallelität und Abstand von Ebenen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Gegeben seien die beiden Ebenen

$\displaystyle E_1: \vec{x}=\left(\begin{array}{r}1\\ 8\\ -1\end{array}\right)+s... ...ft(\begin{array}{c}3\\ 1\\ 0\end{array}\right) \quad {\mbox{\normalsize {und}}}$

$\displaystyle E_2(\alpha): \vec{x}=\left(\begin{array}{r}6\\ -13\\ 19\end{array... ... 2\end{array}\right)+v\left(\begin{array}{r}-2\\ -1\\ \alpha\end{array}\right) $


mit $ s, t, u, v, \alpha\in\mathbb{R}$ . Für welche Werte von $ \alpha$ sind die Ebenen parallel? Bestimmen Sie für diese $ \alpha$ den Abstand zwischen $ E_1$ und $ E_2(\alpha)$ .

(Aus: HM I WS 97/98)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 9.  5. 2008