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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 263: Laurententwicklung (rat. Funktion)

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Sei $ \mbox{$f:\mathbb{C}\backslash \{0,1\}\longrightarrow \mathbb{C}$}$ definiert durch $ \mbox{$f(z) = \frac{1}{z^2(z-1)}$}$. Man entwickle diese Funktion in $ \mbox{$B_{R,r}(z_0)$}$ in eine Laurentreihe in den folgenden Fällen.

  1. $ \mbox{$z_0 = 0$}$, $ \mbox{$r = 0$}$, $ \mbox{$R = 1$}$. Bestimme die Ordnung der Polstelle $ \mbox{$z_0 = 0$}$.
  2. $ \mbox{$z_0 = 0$}$, $ \mbox{$r = 1$}$, $ \mbox{$R = \infty$}$.
  3. $ \mbox{$z_0 = -1$}$, $ \mbox{$r = 1$}$, $ \mbox{$R = 2$}$.
(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

Lösungen:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005