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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 276: Maximum Likelihood Methode (exponentielle Verteilung)


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Eine mit Parameter $ \mbox{$\alpha>0$}$ exponentiell verteilte Zufallsvariable $ \mbox{$X$}$ hat Dichte $ \mbox{$f(x) = \alpha\,\exp(-\alpha\,x)$}$ für $ \mbox{$x>0$}$ und $ \mbox{$f(x) = 0$}$ sonst.

Bestimme den Maximum-Likelihood-Schätzer für $ \mbox{$\vartheta=
\frac{1}{\alpha}$}$ wenn $ \mbox{$\alpha>0$}$ der Parameter einer exponentiell verteilten Stichprobe ist.

Ist der Maximum-Likelihood-Schätzer erwartungstreu und konsistent?

(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

Lösungen:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 2.  9. 2005