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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 375: Ableitung, Differenziation der Umkehrfunktion


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#./aufgabe375.tex#Zeigen Sie, dass jede der folgenden Funktionen $ f$ auf dem Intervall $ (-1,1)$ eine Umkehrfunktion $ f^{-1}$ besitzt, und berechnen Sie jeweils $ (f^{-1})'(f(0))$.

a) $ f(x)=\ln\,(1+{\rm {e}}^x)$  b) $ f(x)=\sin\hspace*{0.05cm}(\frac{1}{4}\,\pi
x)\,\cos\hspace*{0.05cm}(\frac{1}{4}\,\pi x)$

(Autor: Klaus Höllig)

Lösung:


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  automatisch erstellt am 18.  1. 2017