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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 418: Koeffizientenbestimmung bezüglich einer Orthogonalbasis, Bestimmung einer Orthonormalbasis bei gegebenen Koeffizienten


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Berechnen Sie die Koordinaten $ \alpha, \beta, \gamma$ des Vektors $ \vec{x} =
\left(\begin{array}{c} 2\\ 1\\ 2 \end{array}\right)$ bzgl. der Basis

$\displaystyle \vec{u}=\left(\begin{array}{c} -1\\ 2\\ 2\\ \end{array}\right),\q...
...ght),\quad
\vec{w}=\left(\begin{array}{c} 2\\ 2\\ -1\\ \end{array}\right) \; .
$

Geben Sie eine orthonormale Basis an, bzgl. der der Vektor $ \vec{x}$ die Koordinaten $ \alpha=\sqrt{5}$, $ \beta=2$ und $ \gamma=0$ hat.


[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017