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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 418: Koeffizientenbestimmung bezüglich einer Orthogonalbasis, Bestimmung einer Orthonormalbasis bei gegebenen Koeffizienten

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Berechnen Sie die Koordinaten $ \alpha, \beta, \gamma$ des Vektors $ \vec{x} = \left(\begin{array}{c} 2\\ 1\\ 2 \end{array}\right)$ bzgl. der Basis

$\displaystyle \vec{u}=\left(\begin{array}{c} -1\\ 2\\ 2\\ \end{array}\right),\q... ...ght),\quad \vec{w}=\left(\begin{array}{c} 2\\ 2\\ -1\\ \end{array}\right) \; . $

Geben Sie eine orthonormale Basis an, bzgl. der der Vektor $ \vec{x}$ die Koordinaten $ \alpha=\sqrt{5}$, $ \beta=2$ und $ \gamma=0$ hat.

siehe auch:

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017