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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 461: Nullstellen von Polynomen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a)
Zeigen Sie: Ist $ p/q\in\mathbb{Q}$ eine Nullstelle des Polynoms $ f(x)= \sum\limits_{k=0}^n a_k x^k$ mit ganzzahligen Koeffizienten $ a_k$, so ist $ p$ ein Teiler von $ a_0$ und $ q$ ein Teiler von $ a_n$.
b)
Bestimmen Sie alle Nullstellen von $ f(z)=z^5-z^4+z^3-z^2+z-1$.
c)
Bestimmen Sie alle rationalen Nullstellen des Polynoms

$\displaystyle f(x)= 4x^5-32x^4+93x^3-119x^2 +70x-25. $

d)
Was ergibt sich für $ x^2 - 2 = 0$?

(Autoren: Höllig/Brenner)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017