Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 522: Gram-Schmidt Orthogonalisierung von drei 4-dimensionalen Vektoren und orthogonale Projektion

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Aufgabensammlung:
	Aufgabe 522: Gram-Schmidt Orthogonalisierung von drei 4-dimensionalen Vektoren und orthogonale Projektion

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Konstruieren Sie mit Hilfe des Orthonormierungsverfahrens von Gram-Schmidt in dem von den Vektoren

$\displaystyle \left(\begin{array}{r} 1\\ 1\\ -1\\ 1 \end{array} \right), \; \le... ...nd{array} \right), \; \left(\begin{array}{c} 2\\ 0\\ 3\\ 1 \end{array} \right)$

erzeugten Unterraum

von $\mathbb{R}^4$ eine Orthonormalbasis. Bestimmen Sie die orthogonale Projektion des Vektors $x=(2,-4,-4,6)^{\operatorname{t}}$ auf

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

Stichwort: orthogonal: Basis

automatisch erstellt am 12. 3. 2018