Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 532: Matrixdarstellung einer gebrochen rationalen Funktion

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	Aufgabe 532: Matrixdarstellung einer gebrochen rationalen Funktion

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Setzt man

und

, so läßt sich die Abbildung

$\displaystyle w=r(z)= \frac{az+b}{cz+d} \ \ \ \ \ ( ad-bc \neq 0)$

als Matrixmultiplikation

$\displaystyle \begin{pmatrix}u \\ v\end{pmatrix} = A \begin{pmatrix}x \\ y \end{pmatrix}$

schreiben.

a): Bestimmen Sie die bis auf ein Vielfaches eindeutig bestimmte Matrix A.
b): Geben Sie die Umkehrabbildung $z= r^{-1}(w)$ an sowie die dazugehörige Matrix.
c): Welche speziellen Matrizen ergeben sich bei den Abbildungen , und ?

(Autor: Klaus Höllig)

automatisch erstellt am 12. 3. 2018