Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 532: Matrixdarstellung einer gebrochen rationalen Funktion

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Aufgabensammlung:
	Aufgabe 532: Matrixdarstellung einer gebrochen rationalen Funktion

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Setzt man

und

, so läßt sich die Abbildung

$\displaystyle w=r(z)= \frac{az+b}{cz+d} \ \ \ \ \ ( ad-bc \neq 0)$

als Matrixmultiplikation

$\displaystyle \begin{pmatrix}u \\ v\end{pmatrix} = A \begin{pmatrix}x \\ y \end{pmatrix}$

schreiben.

a): Bestimmen Sie die bis auf ein Vielfaches eindeutig bestimmte Matrix A.
b): Geben Sie die Umkehrabbildung $z= r^{-1}(w)$ an sowie die dazugehörige Matrix.
c): Welche speziellen Matrizen ergeben sich bei den Abbildungen , und ?

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

automatisch erstellt am 12. 3. 2018