Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Matrix

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	Mathematik-Online-Aufgabensammlung:
	Matrix

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Aufgaben:
- Aufgabe 21: Matrixprodukte
- Aufgabe 22: Matrix (mit Parameter): Invertierbarkeit, Inverse, LGS
- Aufgabe 26: Determinante, Rang und Inverse einer 4x4-Matrix mit Parameter
- Aufgabe 41: Gleichungssysteme, lineare Abbildungen, Matrizen, Multiple Choice
- Aufgabe 45: Matrixinversion mit Adjunkten
- Aufgabe 46: Beweis der Assoziativität von Abbildungen
- Aufgabe 49: Zusammenhang Determinante/Inverse
- Aufgabe 57: Affine Abbildung als Bewegung, Fixpunkte der Bewegung, Drehmatrix
- Aufgabe 70: Untersuchung auf Skalarprodukteigenschaften, Bestimmung spezieller komplexer beziehungsweise unitärer Matrizen
- Aufgabe 82: Übergangsmatrizen
- Aufgabe 83: wahr/falsch-Aufgabe zu Matrizen u.a.
- Aufgabe 527: Matrizengleichung
- Aufgabe 528: Inverse einer Dreiecksmatrix
- Aufgabe 529: Rechenregeln für Matrizen und deren Inverse
- Aufgabe 530: Vektoren zu einer Gramschen Matrix
- Aufgabe 531: Eigenschaften des Kommutators
- Aufgabe 532: Matrixdarstellung einer gebrochen rationalen Funktion
- Aufgabe 534: Matrixdarstellungen von Projektionen auf eine Gerade und eine Ebene
- Aufgabe 535: Matrixdarstellung von linearen Abbildungen im Vektorraum der Polynome
- Aufgabe 543: Konstruktion einer orthogonalen Matrix mit vorgegebener erster Spalte
- Aufgabe 544: Bestimmung einer Drehmatrix aus Drehachse und -winkel
- Aufgabe 545: Verkettung von Drehungen, Drehachse und -winkel
- Aufgabe 546: Zerlegung einer Drehung, Drehachse und -winkel
- Aufgabe 553: Inversenberechnung mit Hilfe von Determinanten
- Aufgabe 560: Eigenwerte, Inverse und Wurzel einer zyklischen 3x3-Matrix
- Aufgabe 561: Wurzel einer positiv definiten 2x2-Matrix
- Aufgabe 564: Matrixbestimmung bei gegebenen Eigenwerten und Eigenvektoren
- Aufgabe 569: Matrixpotenz, Eigenwerte und Eigenvektoren einer 2x2-Matrix
- Aufgabe 570: Konkurrierende Modefirmen
- Aufgabe 1077: Entwicklung von Marktanteilen
- Aufgabe 1131: Produkte von Dreiecksmatrizen
- Aufgabe 1133: Rang einer Matrix in Abhängigkeit eines Parameters
- Aufgabe 1150: Inverse
- Aufgabe 1151: Matrixdarstellungen, lineare Abbildungen
- Aufgabe 1154: Darstellungsmatrix, Determinante, lineare Abbildung
- Aufgabe 1155: Basis, Matrixdarstellung
- Aufgabe 1186: Kern, Bild und Matrix zu einer linearen Abbildung
- Aufgabe 1188: Produkte von Matrizen
- Aufgabe 1193: Eigenschaften spezieller oberer Dreiecksmatrizen
- Aufgabe 1194: Potenzierung von Matrizen durch Diagonalisierung
- Aufgabe 1205: Invertierbarkeit bei Matrixprodukten
- Aufgabe 1207: Bestimmen einer Matrix die multipliziert mit einer gegebenen die Nullmatrix ergibt und Berechnung einer Inversen
- Aufgabe 1208: Berechnung von transponierten Matrizen und Matrizenprodukten
- Aufgabe 1210: Bestimmung des charakteristischen Polynoms, der Eigenwerte und Eigenräume einer Matrix sowie Konstruktion einer Basis
- Aufgabe 1214: Diagonalisieren einer Matrix sowie Bestimmen einer Diagonalmatrix und einer Transformationsmatrix
- Aufgabe 1215: Beweise zu Eigenwerten und Eigenvektoren einer gegebenen Matrix
- Aufgabe 1224: Beweis der Orthogonalität einer gegebenen Matrix
- Aufgabe 1225: Eigenwerte, Eigenvektoren und orthogonale Transformationsmatrizen
- Aufgabe 1313: Inverse von oberen Dreiecksmatrizen
- Aufgabe 1320: Definitheit und unitäre Diagonalisierung
- Aufgabe 1412: Definitheit quadratischer Formen
Interaktive Aufgaben:
- Interaktive Aufgabe 1: Gleichungssysteme, lineare Abbildungen, Matrizen, Multiple Choice
- Interaktive Aufgabe 40: Gleichungssysteme, lineare Abbildungen, Matrizen, Multiple Choice
- Interaktive Aufgabe 42: Eigenwerte/Determinante/Rang
- Interaktive Aufgabe 72: Diagonalform und konjugierte Matrizen
- Interaktive Aufgabe 73: Jordan-Normalform und Matrixpotenzen
- Interaktive Aufgabe 74: Jordan-Normalform und Matrixpotenzen
- Interaktive Aufgabe 218: Vervollständigen einer Drehmatrix, Drehachse und Drehwinkel
- Interaktive Aufgabe 282: Inverse und Eigenwerte einer Matrix, Anwendung auf Extremwere und Differentialgleichungssystem
- Interaktive Aufgabe 295: Rang, Spur und Determinante von Matrixausdrücken
- Interaktive Aufgabe 306: Diagonalisierung und Matrixpotenz
- Interaktive Aufgabe 311: Matrixberechnungen
- Interaktive Aufgabe 315: Matrixprodukte
- Interaktive Aufgabe 349: Entwicklung von Marktanteilen, Eigenwerte und Eigenvektoren der Übergangsmatrix, Asymptotik
- Interaktive Aufgabe 381: Bestimmung einer Drehmatrix, Drehachse und -winkel
- Interaktive Aufgabe 429: Matrix einer linearen Abbildung, Eigenwerte, Eigenvektoren und Grenzwert der Matrixpotenz
- Interaktive Aufgabe 452: Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
- Interaktive Aufgabe 457: Matrixdarstellung einer Rekursion, Eigenwerte und Eigenvektoren, Grenzwert
- Interaktive Aufgabe 512: Determinante und Inverse einer Matrix
- Interaktive Aufgabe 519: Produkt von Matrizen
- Interaktive Aufgabe 571: Bestimmung der Matrizen einer Drehung und einer Spiegelung
- Interaktive Aufgabe 753: Berechnung Determinante, Spur, Rang (5 Varianten)
- Interaktive Aufgabe 824: Invertierung von zwei 3x3-Matrizen mit der Cramerschen Regel
- Interaktive Aufgabe 852: Vektoren und Matrizen, Multiple Choice (3 Varianten)
- Interaktive Aufgabe 933: Inverse und Lineares Gleichungssystem
- Interaktive Aufgabe 951: Produkte von Matrizen
- Interaktive Aufgabe 955: Basen und Basenwechsel in Vektorräumen
- Interaktive Aufgabe 956: Projektion von Geraden in Vektorräumen
- Interaktive Aufgabe 968: Zusammenhänge zwischen Matrizen, linearen Gleichungssystemen und Lösungsvektorräumen
- Interaktive Aufgabe 969: lineare Unabhängigkeit und lineare Abbildungen
- Interaktive Aufgabe 979: Lineare Gleichungssysteme, Rang bestimmen
- Interaktive Aufgabe 980: Inverse zweier Matrizen, (3x3), (4x4)
- Interaktive Aufgabe 981: Determinante einer Matrix
- Interaktive Aufgabe 982: LU Zerlegung zweier Matrizen, (3x3), (4x4)
- Interaktive Aufgabe 983: Diagonalisierung einer Matrix
- Interaktive Aufgabe 991: Aussagen über quadratische reelle Matrizen
- Interaktive Aufgabe 992: lineare Gleichungssyteme, Multiple Choice
- Interaktive Aufgabe 995: Diagonalisierung einer Matrix
- Interaktive Aufgabe 1200: Matrixmultiplikation
- Interaktive Aufgabe 1201: Spur und charakteristisches Polynom von Matrizen
- Interaktive Aufgabe 1202: Eigenwerte und Eigenvektoren
- Interaktive Aufgabe 1574: Existenz von Inversen (Multiple Choice)
- Interaktive Aufgabe 1766: Darstellungsmatrizen einer Abbildung bezüglich verschiedener Basen (75 Varianten)

automatisch erstellt am 26. 3. 2018