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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 652: Differentialgleichung einer Kurvenschar aufstellen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie eine Differentialgleichung der Form

a)     $ y'=f(x,y)$ b)      $ \left(\begin{array}{c} x' \\ y' \end{array}\right)= A\left(\begin{array}{c} x \\ y \end{array}\right)$,      $ A=\left(\begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array}\right)\in\mathbb{R}^{2\times 2}$,

welche die Kurvenschar $ x^2+2xy+3y^2=c\,, \ \ c\in\mathbb{R}\,,$ als Lösung besitzt.

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017