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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 675: Senkrechter Flug in einem Gravitationsfeld


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Die Differentialgleichung

$\displaystyle u'' = -u^{-2}\,,\quad u(0) = r,\, u'(0) = v
$

beschreibt den senkrechten Flug in einem Gravitationsfeld. Drücken Sie $ v=u'$ als Funktion von $ u$ aus und skizzieren Sie verschiedene Lösungen in der $ (u,v)$-Ebene. Was ist die maximale Flughöhe und welche Startgeschwindigkeit $ v_0$ wird benötigt um das Gravitationsfeld zu überwinden?

(Autor: Klaus Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017